ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ

УПРАВЛЕНИЕ И ВЫСОКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

Математическое описание трехмерных существенно нелинейных зависимостей по экспериментальным данным методом «Cut-Glue» аппроксимации

Читать

Нейдорф Р. А., Полях В. В. Математическое описание трехмерных существенно нелинейных зависимостей по экспериментальным данным методом «Cut-Glue» аппроксимации // Прикаспийский журнал:  управление и высокие технологии. — 2018. — №3. — Стр. 10-19.

Нейдорф Р. А. - доктор технических наук, профессор, Донской государственный технический университет, 344000, Российская Федерация, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ranpro@mail.ru

Полях В. В. - аспирант, Донской государственный технический университет, 344000, Российская Федерация, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, silvervpolyah@gmail.com

Обязательным этапом решения сложных инженерных задач является построение математических моделей, разрабатываемых технических систем. При экспериментальном построении моделей таких объектов применяется аппроксимация зависимостей выходных данных от входных. При существенной нелинейности таких зависимостей задача аппроксимации становится трудоемкой. Кроме того, при этом неизбежны значительные погрешности. Метод «Cut-Glue» аппроксимации основан на аналитическом мультипликативном «вырезании» фрагментов данных, их аппроксимации аналитическими функциями и аддитивном «склеивании» в единую аналитическую функцию. Общая точность описания объекта этой функцией определяется локальными погрешностями аппроксимации каждого фрагмента. Поэтому обеспечение точности описания каждого фрагмента является важнейшим этапом метода. Экспоненциальная зависимость размерности задачи от размерности объекта и числа фрагментов делает актуальной структурно-параметрическую минимизацию математической модели каждого фрагмента.

Ключевые слова: аппроксимация, структурно-параметрическая оптимизация, эволюционно-генетический алгоритм, комбинаторика, cut-glue, approximation, structural-parametric optimization, evolutionary-genetic algorithm, combinatorics, cut-glue