ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ

УПРАВЛЕНИЕ И ВЫСОКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

Анализ характеристик гауссовских условно нестационарных процессов в задачах имитационного моделирования систем

Статья отозвана 05.02.2018

Читать Якунин Павел Сергеевич, Ягудаев Геннадий Георгиевич, Сатышев Сергей Николаевич, Котов Андрей Александрович, Жигарев Руслан Геннадьевич Анализ характеристик гауссовских условно нестационарных процессов в задачах имитационного моделирования систем  // Прикаспийский журнал:  управление и высокие технологии. — 2011. — №3. — Стр. 85-93.

Якунин Павел Сергеевич - кандидат экономических наук, начальник отдела, Московский областной банк (Мособлбанк), 109028, Россия, г. Москва, ул. Солянка, 3, kafedra@asu.madi.ru.

Ягудаев Геннадий Георгиевич - кандидат технических наук, Северо-Кавказский филиал Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ), 125319, Россия, г. Москва, Ленинградский проспект, 64, kafedra@asu.madi.ru.

Сатышев Сергей Николаевич - кандидат технических наук, Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ), 125319, Россия, г. Москва, Ленинградский проспект, 64, kafedra@asu.madi.ru.

Котов Андрей Александрович - кандидат технических наук, Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ), 125319, Россия, г. Москва, Ленинградский проспект, 64, kafedra@asu.madi.ru.

Жигарев Руслан Геннадьевич - аспирант, Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ), 125319, Россия, г. Москва, Ленинградский проспект, 64, ruslan.zhigarev@mail.ru.

В статье предлагается использование условно нестационарного гауссовского процесса для аналитического исследования сходимости процессов имитационного моделирования и, особенно, сходимости алгоритмов поисковой оптимизации на имитационных моделях. Данный процесс построен на основе теоремы о нормальной корреляции и рассматривается как экстраполяция стационарного гауссовского процесса с заданной предысторией. Автокорреляционная функция стационарного процесса представляет смесь двух экспонент. Основной задачей исследования является поиск зависимостей характеристик среднеинтегральных оценок полученного нестационарного процесса от начальных условий моделирования и параметров автокорреляционной функции исходного стационарного процесса. Показано, что в данном классе случайных процессов возможно моделирование различного вида монотонных трендов, а при сильной автокорреляции и далеких начальных условиях также и немонотонного тренда. Для дисперсии условно нестационарного процесса характерно немонотонное поведение. На начальном этапе дисперсия мала, что объясняется небольшими изменениями значений процесса на коротком периоде времени. Затем дисперсия растет, но наступает момент времени, когда эргодические свойства процесса начинают преобладать и дисперсия стремится к нулю; также показано, что тренд среднеинтегральной оценки имеет затянутый характер, содержит существенную систематическую погрешность на начальном этапе, зависит от коррелированности процесса, начальных значений и длительности моделирования.

Ключевые слова: имитация,моделирование,гауссовские процессы,среднеинтегральные оценки,дисперсия,тренд,нестационарные процессы,автокорреляция,сходимость,оптимизация.

Причина ретракции: материал статьи в основном заимствован из докторской диссертации В.М. Черненького «Процессно-ориентированная концепция системного моделирования АСУ» (защищена в 2010 г. в г. Москве).

Решение о ретракции принято редакционной коллегией журнала «Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии» 05.02.2018 г.