ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ

УПРАВЛЕНИЕ И ВЫСОКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

Математическое моделирование систем защиты данных на основе диофантовых уравнений

Читать

Осипян В. О. Математическое моделирование систем защиты данных на основе диофантовых уравнений // Прикаспийский журнал:  управление и высокие технологии. — 2018. — №1. — Стр. 152-160.

Осипян В. О. - доктор физико-математических наук, доцент, Кубанский государственный университет, 350040, Российская Федерация, г. Краснодар, ул. Ставропольская, 149, v.osippyan@gmail.com

Показана объективная необходимость совершенствования систем защиты информации в условиях развития информационно-телекоммуникационных технологий. Представлены математические модели систем защиты информации, разработанные на основе линейного неоднородного и квадратного однородного диофантова уравнений. Исходным сообщением служит некоторое решение заданного диофантова уравнений, а шифртекстом - его правая часть. Изучается задача нахождения диофантова представления заданного множества с целыми числовыми компонентами. Приведены теоремы, которые позволяют описать свойства параметрических решений диофантова уравнений, необходимых для разработки математических моделей систем защиты информации на их основе. Криптоанализ описанных математических моделей, несмотря на имеющиеся уязвимости, демонстрирует потенциал применения ДУ для разработки систем защиты информации с высокой степенью надёжностью. В частности, такие модели позволяют строить как симметричные систем защиты информации, так и системы с открытом ключом. Такие системы допускают существование множества равновероятных ключей, так как соответствующее диофантово множество заданной размерности состоит из счётного количества числовых элементов.

Ключевые слова: системы защиты информации, информационные технологии, шифрование информации, симметричная криптосистема, криптосистема с открытым ключом, линейное диофантово уравнение, диофантовы трудности, диофантово множество, data protection systems, information techn