ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ
УПРАВЛЕНИЕ И ВЫСОКИЕ ТЕХНОЛОГИИ
Кэш-оптимизация процесса вычисления собственных значений на параллельных вычислительных системах
 |
Читать | Егунов Виталий Алексеевич Кэш-оптимизация процесса вычисления собственных значений на параллельных вычислительных системах // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. — 2019. — №1. — Стр. 154-163. |
/154-163.jpg)
Егунов Виталий Алексеевич - кандидат технических наук, доцент, Волгоградский государственный технический университет, 400005, Российская Федерация, г. Волгоград, пр. им. Ленина, 28, vegunov@mail.ru
Рассматривается вопрос приведения матрицы к Хессенберговой форме в рамках задачи вычисления собственных значений на параллельных вычислительных системах с общей памятью, являющихся наиболее распространенным и доступным типом параллельных вычислительных систем. В качестве базового преобразования используется преобразование отражения Хаусхолдера. В статье анализируется решение задачи приведения матрицы к Хессенберговой форме на целевых вычислительных архитектурах. При этом особое внимание уделяется оптимизации алгоритмов с точки зрения эффективного использования кэш-памяти. Приводятся авторские алгоритмы решения поставленной задачи, представляющие собой оптимизированные варианты классического преобразования Хаусхолдера. Использование данных алгоритмов позволяет существенно снизить время выполнения программы. Сделанные выводы подтверждаются результатами проведенных вычислительных экспериментов.
Ключевые слова: собственные числа, собственные значения, собственное разложение, преобразование отражения, преобразование Хаусхолдера, многоядерные процессоры, многопроцессорные системы, неоднородные параллельные вычислительные системы, эффективность программ, ускорение