ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ

УПРАВЛЕНИЕ И ВЫСОКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ СПРОСА ПРИ ОГРАНИЧЕННОМ ПРЕДЛОЖЕНИИ ТОВАРА НА РЫНКЕ

Читать Михеев Андрей Вячеславович ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ СПРОСА ПРИ ОГРАНИЧЕННОМ ПРЕДЛОЖЕНИИ ТОВАРА НА РЫНКЕ // Прикаспийский журнал:  управление и высокие технологии. — 2019. — №4. — Стр. 110-120.

Михеев Андрей Вячеславович - кандидат физико-математических наук, доцент, Казанский национальный исследовательский технологический университет, 420015, Российская Федерация, г. Казань, ул. К. Маркса, 68, veehima@gmail.com

Построена вероятностная модель спроса на товар, количество которого на рынке ограничено. Новизна модели состоит в том, что математические ожидания спроса и интенсивности спроса представлены в ней в виде функционалов, определённых на множестве функций распределения вероятности экономических величин, описывающих взаимодействие производителей и потребителей на рынке товара. Показано, что стохастическая динамика спроса определяется двумя случайными величинами: моментами времени покупок товара и количеством товара, приобретаемого одним потребителем. Установлено, что временн а я зависимость спроса на товар представляет собой полином Бернштейна, аргументом которого является функция распределения моментов времени покупок товара, т.е. вероятность того, что момент покупки меньше или равен текущему моменту времени. Степень полинома определяется количеством потребителей на рынке, а коэффициенты полинома Бернштейна зависят от закона распределения количества товара, приобретаемого одним потребителем при условии, что предложение товара ограничено. Найдено аналитическое выражение для зависимости от времени интенсивности спроса (функции, определяющей кривую жизненного цикла товара) через аналогичные полиномы Бернштейна. Проведено численное моделирование найденных временн ы х зависимостей для частных законов распределения указанных случайных величин. Исследовано влияние параметров этих законов распределения на жизненный цикл товара.

Ключевые слова: спрос, предложение, кривая жизненного цикла товара, дефицит товара, плотность распределения вероятности, функция распределения вероятности, математическое ожидание, полиномы Бернштейна, demand, supply, product life cycle curve, shortage of goods, probabil