ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ

УПРАВЛЕНИЕ И ВЫСОКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

ВЕКТОРИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ВЫПОЛНЕНИЯ СОБСТВЕННОГО И СИНГУЛЯРНОГО РАЗЛОЖЕНИЙ МАТРИЦ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ХАУСХОЛДЕРА

Читать

Егунов Виталий Алексеевич, Андреев Андрей Евгеньевич ВЕКТОРИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ВЫПОЛНЕНИЯ СОБСТВЕННОГО И СИНГУЛЯРНОГО РАЗЛОЖЕНИЙ МАТРИЦ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ХАУСХОЛДЕРА // Прикаспийский журнал:  управление и высокие технологии. — 2020. — №2. — Стр. 71-85.

Егунов Виталий Алексеевич - Волгоградский государственный технический университет, vegunov@mail.ru

Андреев Андрей Евгеньевич - Волгоградский государственный технический университет, andan2005@yandex.ru

Рассматривается векторизация алгоритмов собственного и сингулярного разложений матриц общего вида, в качестве базового преобразования используется преобразование отражения Хаусхолдера. Векторизация вычислений, являющаяся одним из видов их распараллеливания, является эффективным средством повышения быстродействия программ, в рамках которого однопоточные приложения могут выполнять несколько однотипных операций одновременно. Современные компиляторы могут выполнять автоматическую векторизацию вычислений, т.е. преобразовывать программы из скалярного представления к векторной реализации. В статье анализируется эффективность автоматической векторизации, выполненной современными компиляторами, рассматриваются проблемы, присущие автоматической векторизации. Предлагается авторский алгоритм векторизации вычислений для алгоритмов собственного и сингулярного разложений квадратных матриц общего вида. Предложенные решения позволяют значительно повысить скорость программной реализации указанных преобразований. Приводятся особенности процесса векторизации, результаты вычислительных экспериментов.

Ключевые слова: квадратные матрицы, собственное разложение, сингулярное разложение, преобразование отражения, преобразование Хаусхолдера, эффективность программ, ускорение работы программ, векторизация вычислений, автоматическая векторизация, оптимизирующие компиляторы,