ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ

УПРАВЛЕНИЕ И ВЫСОКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

Анализ устойчивости периодических колебаний в нелинейных непрерывно-дискретных системах

Читать Чувыкин Борис Викторович, Долгова Ирина Анатольевна, Еременко Алексей Владимирович Анализ устойчивости периодических колебаний в нелинейных непрерывно-дискретных системах  // Прикаспийский журнал:  управление и высокие технологии. — 2013. — №1. — Стр. 26-31.

Чувыкин Борис Викторович - доктор технических наук, профессор, Пензенский государственный университет, 440026, Российская Федерация, г. Пенза, ул. Красная, 40, тел. 8 (8412) 36-82-38, e-mail: irina-penza@mail.ru,, irina-penza@mail.ru, chuvykin_bv@mail.ru

Долгова Ирина Анатольевна - кандидат технических наук, доцент, Пензенский государственный университет, 440026, Российская Федерация, г. Пенза, ул. Красная, 40, тел. 8 (8412) 36-82-38, e-mail: irina-penza@mail.ru, irina-penza@mail.ru, chuvykin_bv@mail.ru

Еременко Алексей Владимирович - кандидат технических наук, доцент, Пензенский государственный университет, 440026, Российская Федерация, г. Пенза, ул. Красная, 40, тел. 8 (8412) 36-82-38, e-mail: irina-penza@mail.ru,, irina-penza@mail.ru, chuvykin_bv@mail.ru

В статье решается задача определения условий возникновения периодических колебаний в нелинейных непрерывно-дискретных системах на примере сигма-дельта модулятора третьего порядка, который является основным элементом в структуре высокоточного сигма-дельта аналого-цифрового преобразователя. Наличие периодических колебаний в непрерывно-дискретных системах является необходимым условием устойчивой работы модулятора и обеспечение высокой точности аналого-цифрового преобразования. В статье приводится метод компьютерного моделирования для нахождения граничных значений коэффициентов обратной связи сигма-дельта модулятора для режима перехода к хаотическим колебаниям. В основе метода положен анализ состояния вход/выход интеграторов в фазовой плоскости и анализ спектра выходных сигналов сигма-дельта модулятора третьего порядка, что позволяет получать количественные оценки чувствительности к отклонениям значений коэффициентов обратной связи от граничный значений, соответствующих устойчивому состоянию наличия периодических колебаний. Приводится simulink-модель сигма-дельта модулятора третьего порядка, в прямом канале которого включены аналоговые интеграторы, охваченные импульсной обратной связью. Даны количественные результаты моделирования и графические иллюстрации перехода от режима периодических колебаний непрерывно-дискретной системы к режиму хаотических колебаний.

Ключевые слова: нелинейные непрерывно-дискретные системы,сигма-дельта АЦП,сигма-дельта модулятор,периодические колебания,хаотические колебания,фазовая плоскость,спектральный анализ,устойчивость