ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ

УПРАВЛЕНИЕ И ВЫСОКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

Построение областей устойчивости нелинейных динамических систем

Читать Шапкарин Алексей Владимирович, Просандеев Антон Валерьевич, Кулло Иван Геннадьевич, Сафоненко Виктор Александрович Построение областей устойчивости нелинейных динамических систем  // Прикаспийский журнал:  управление и высокие технологии. — 2013. — №1. — Стр. 85-93.

Шапкарин Алексей Владимирович - кандидат технических наук, доцент, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 115409, Российская Федерация, г. Москва, Каширское шоссе, 31,, prosandeev@bk.ru

Просандеев Антон Валерьевич - старший преподаватель, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 115409, Российская Федерация, г. Москва, Каширское шоссе, 31,, prosandeev@bk.ru

Кулло Иван Геннадьевич - старший преподаватель, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 115409, Российская Федерация, г. Москва, Каширское шоссе, 31,, kivan.mail@gmail.com

Сафоненко Виктор Александрович - доцент, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 115409, Российская Федерация, г. Москва, Каширское шоссе, 31,, vasafonenko@mephi.ru

В работе рассматривается применение метода гармонического баланса для построения областей устойчивости нелинейных систем. В качестве границ областей устойчивости рассматривается совокупность периодических решений уравнения Гольдфарба, найденных при вариации коэффициента усиления в системе. Приводятся примеры анализа нелинейных систем как с устойчивыми, так и с неустойчивыми объектами управления, которые в литературе практически не представлены. Наряду с известным критерием В.М. Попова об устойчивости автоколебательного процесса в нелинейной системе с устойчивым объектом, приводится модифицированный критерий, позволяющий исследовать нелинейные системы с неустойчивыми объектами. На моделях этих систем, построенных в среде Simulink, осуществляется проверка и уточнение теоретических границ областей устойчивости. Проводимые эксперименты основаны на изменении величины входного воздействия, позволяющего выводить нелинейную систему в ту или иную зону области устойчивости.

Ключевые слова: метод гармонического баланса,нелинейные динамические системы,области устойчивости,автоколебания,MATLAB,Simulink