ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ

УПРАВЛЕНИЕ И ВЫСОКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

Плотности архимедовых копул и их приложения для прогнозирования курсов валют

Читать Ахунжанов Ренат Камильевич, Кангина Наталья Николаевна, Князев Александр Геннадьевич, Лепёхин Олег Алексеевич Плотности архимедовых копул и их приложения для прогнозирования курсов валют // Прикаспийский журнал:  управление и высокие технологии. — 2014. — №2. — Стр. 10-23.

Ахунжанов Ренат Камильевич - кандидат физико-математических наук, доцент, Астраханский государственный университет, 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 20а, akhunzha@mai.ru

Кангина Наталья Николаевна - ассистент, Астраханский государственный университет, 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 20а, kangina.natali@yandex.ru

Князев Александр Геннадьевич - кандидат физико-математических наук, доцент, Астраханский государственный университет, 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 20а, agkniazev@mail.ru

Лепёхин Олег Алексеевич - кандидат экономических наук, доцент, Астраханский государственный университет, 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 20а, okmb07@yandex.ru

Копулярные модели зависимости играют важную роль в прикладных статистических исследованиях. Для оценки параметров таких моделей необходимо явное описание плотностей копул. В данной работе авторами получены формулы для плотностей копул Клейтона и Франка в явном виде, а также рекуррентные формулы для копулы Гамбела-Хаугарда. Рассмотрены некоторые экстремальные свойства этих плотностей. Указанные копулы относятся к классу архимедовых копул, которые востребованы в прикладных исследованиях фондового рынка, динамики валютных курсов, кредитных портфелей банков. В данной статье обсуждаются также некоторые практические аспекты применения плотностей архимедовых копул в рамках задач прогнозирования валютного курса рубля по отношению к ряду иностранных валют (канадский доллар, британский фунт, японская иена, американский доллар, евро). Результаты имитационного моделирования с использованием предложенных авторами формул показали, что наибольшей прогностической силой обладает копула Франка.

Ключевые слова: Archimedean copulas, Clayton copula, Frank copula, Gambel-Haugard copula, density, sequences, recurrent formulas, simulation modeling, forecast, forecasting error, foreign exchange risk management, архимедовы копулы, копула Клейтона, копула Франка, копула