ПРИКАСПИЙСКИЙ ЖУРНАЛ

УПРАВЛЕНИЕ И ВЫСОКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

Математическая модель управляемого движения объекта в детерминированной динамической среде

Читать Карпасюк Владимир Корнильевич, Карпасюк Игорь Владимирович Математическая модель управляемого движения объекта в детерминированной динамической среде  // Прикаспийский журнал:  управление и высокие технологии. — 2012. — №1. — Стр. 125-131.

Карпасюк Владимир Корнильевич - доктор физико-математических наук, Астраханский государственный университет, 414056, Россия, Астрахань, ул. Татищева, 20 а, karpasyuk@aspu.ru.

Карпасюк Игорь Владимирович - кандидат физико-математических наук, Астраханский государственный технический университет, 414025, Россия, Астрахань, ул. Татищева, 16, i.karpasyuk@astu.org.

В статье рассматривается актуальная проблема моделирования реальных процессов в динамической среде на основе алгоритмов, реализующих требуемые стратегии достижения заданных целей. Предложена математическая модель управляемого плоского движения материальной точки, переходящей из начального состояния в конечное за минимальное время, при наличии на плоскости «запретных областей», описываемых неподвижными или движущимися кругами. Допускается прямолинейное равномерное движение таких препятствий. Строятся уравнения движения с учетом ограничений на максимальное управляющее воздействие. Учитывается сила трения, пропорциональная первой степени скорости. Начальное и конечное значения скорости объекта считаются равными нулю. Уравнения движения интегрируются при условии максимально возможного ускорения. Приводятся основные возможные варианты конфигурации окружающей среды. Для каждого варианта описывается алгоритм управления движением мобильного объекта в детерминированной рабочей области. Рассматриваются различия глобального и локального методов планирования траектории. Описывается компьютерная программа для проведения моделирования движения как в стационарной, так и в нестационарной рабочей среде. Дается сравнение результатов моделирования для случаев глобального и локального управления. Обосновывается адекватность математической модели и достоверность результатов.

Ключевые слова: математическое моделирование,управляемое движение,обход препятствий,минимизация времени,детерминированная динамическая среда,вязкое трение,система дифференциальных уравнений,глобальное и локальное управление,алгоритм,машинный эксперимент